Poeta argentino.
Nato a Buenos Aires da una coppia di immigrati ebrei ucraini, lascia gli studi universitari per dedicarsi alla poesia a tempo pieno.
Nel 1955 è tra i fondatori del gruppo di poesia El pan duro, di cui fanno parte giovani militanti comunisti, Il collettivo pubblicherà il suo primo libro Violín y otras cuestiones nel 1956.
Nel 1963, durante la dittatura di José María Guido, è incarcerato insieme ad altri scrittori comunisti.
La sua carcerazione suscita fortissime proteste nel mondo politico e culturale, e Gelman viene liberato. Abbandona quindi il Partito Comunista argentino e si avvicina ai movimenti peronisti-guevaristi (Fuerzas Armadas Revolucionarias).
A partire dal 1967 inizia la sua attività giornalistica, in qualità di collaboratore, per diverse riviste nazionali e internazionali.
Nel 1975 lascia l'Argentina, e decide di proseguire dall'estero il suo impegno come oppositore delle politiche repressive (che sono già in atto nel paese e che di lì a poco sfoceranno nella dittatura conclamata del regime dei generali). Si rifugia in un primo momento a Roma, per poi spostarsi a Ginevra, Madrid, Managua, Parigi, New York. Si stabilirà infine in Messico.
Dopo il colpo di Stato militare del 1976, il regime militare argentino sequestra e uccide suo figlio Marcelo Ariel e sua nuora Maria Claudia García Iruretagoyena, genitori di una bimba nata in carcere e della quale si perde ogni traccia.
Grazie all'intervento di diversi capi di Stato e alle reazioni di molti intellettuali, nel 1988 Gelman viene sollevato da ogni pendenza giudiziaria per la sua militanza di sinistra (in seguito all'indulto promulgato dall'allora presidente argentino Carlos Menem).
Nel 1990 vengono identificati i resti del figlio Marcelo, e nel 1999 Gelman ritrova la nipote scomparsa. La bambina era stata data in adozione a una famiglia di Montevideo, in Uruguay.
Insieme alla nipote, che in seguito avrebbe ripreso il nome dei suoi veri genitori (Macarena Gelman), il poeta è in prima linea nel condurre una battaglia civile per il riconoscimento dei diritti giuridici delle famiglie dei "desaparecidos".
Fino alla sua morte, avvenuta il 14 gennaio 2014, Gelman vivrà in Messico con la seconda moglie, la psicologa argentina Mara La Madrid.
Nella sua produzione poetica emergono Violino e altre questioni (Violin y otras cuestiones, 1956), Gotán (1962), Le poesie di Sidney West (Los poemas de Sidney West, 1969), Collera bue (Cólera buey, 1971).
In esilio ha pubblicato nel 1980 Fatti e relazioni (Hechos y relaciones) e Se dolcemente (Si dulcemente).
In Citazioni e commenti (Citas y comentarios, 1982) la nostalgia per il proprio paese si fonde con la persistente passione per la poesia mistica spagnola.
Tra le sue opere successive: Interruzioni I e II (Interrupciones I y II, 1986-88). La sua attività poetica prosegue con Lettera a mia madre (Carta a mi madre, 1989), Salari dell’empio (Salarios del impío, 1993), Incompletamente (1997), Valer la pena (2001).
