Compositore e organista spagnolo. Cieco dalla nascita, entrò a 16 anni al servizio dell'imperatrice Isabella e di Carlo v; più tardi, dal 1548 alla morte, fu al servizio di Filippo ii, al cui seguito viaggiò molto (Italia, Germania, Paesi Bassi, Inghilterra), venendo a contatto con le principali scuole musicali europee. La produzione di C. (in tutto circa duecento pezzi) è costituita prevalentemente da tientos, forma analoga al ricercare, destinata in particolare all'organo. In tali composizioni, appartenenti alla tradizione spagnola, C. adottò con equilibrata maturità artistica e tecnica lo stile imitativo della polifonia vocale fiamminga, soprattutto di J. Desprès. Oltre ai tientos compaiono nella sua produzione canti popolari «glosados», cioè «abbelliti» con un procedimento che richiama le variazioni su una melodia data; diferencias o variazioni, più elaborate dei canti «glosados»; esercizi per due e tre voci; trascrizioni di musiche vocali, fra cui mottetti di Desprès. Per la tendenza al monotematismo dei suoi tientos (che vanno così considerati tra le forme anticipatrici della fuga) e per l'intensa religiosità della sua musica, C. è stato definito da alcuni moderni il «Bach spagnolo». Le sue composizioni furono pubblicate in due raccolte di intavolature: 41 nell'antologia Libro di cifra nuova (1557) di L. Venegas de Henestrosa, e 123 nelle Opere di musica per tasto, arpa e vihuela di A. de C. (1578), curate dal figlio hernando (1541-1602). In quest'ultima raccolta si trovano anche alcune composizioni del fratello Juan e dello stesso Hernando. In un'altra antologia è contenuta l'unica composizione polifonica vocale nota di C., un Sancta Maria, ora pro nobis a cinque voci.