Direttore d'orchestra, arrangiatore, pianista e compositore statunitense di jazz. Nel 1923 fondò quella che può considerarsi come la prima orchestra di jazz, elaborando un linguaggio che avrà influenza determinante sullo Swing del decennio successivo. Nata con intendimenti commerciali, quest'orchestra acquistò fisionomia jazzistica anche perché riuniva solisti quali Louis Armstrong, Tommy Ladnier, Charlie Green, Jimmy Harrison, Coleman Hawkins, e poi Ben Webster, Chu Berry, Benny Carter, Roy Eldridge. Importante il contributo, come arrangiatori, di Don Redman, di Benny Carter e del fratello di H., il pianista horace (Cuthbert, Georgia, 1904 - Denver, Colorado, 1988). Inizialmente, H. incise spesso anche come accompagnatore di cantanti di blues (Bessie Smith, Ma Rainey, Trixie Smith). Nella seconda metà degli anni '30, costretto a sciogliere la propria orchestra, lavorò come arrangiatore per quella di Benny Goodman, formando durante la guerra altre orchestre discontinue.