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Teoria della logica del prim'ordine - Andrea Iacona,Stefano Cavagnetto - copertina
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Teoria della logica del prim'ordine
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Quali sono le proprietà essenziali della logica del prim'ordine? Come funziona la semantica del suo linguaggio? Che rapporto c'è tra la logica del prim'ordine e l'aritmetica, la geometria o la teoria degli insiemi? Il libro risponde a queste domande, presentando in modo accessibile un nucleo essenziale di conoscenze sulla logica del prim'ordine che costituiscono lo sfondo di molte delle questioni filosofiche e matematiche che la riguardano.
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Dettagli

2010
16 settembre 2010
128 p., Brossura
9788843055142
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Indice

Introduzione
1. Nozioni fondamentali
Linguaggio formale/ Sistema formale/Linguaggio oggetto e metalinguaggio/Simboli e nozioni di teoria degli insiemi/Metodi dimostrativi
2. Il linguaggio L
Vocabolario e regole di formazione/Nozioni semantiche di base/ Soddisfacimento/Verità/Conseguenza logica e validità
3. Il sistema S
Assiomi/Derivabilità e dimostrabilità/Coerenza/Teorema di coerenza
4. Alcune proprietà sintattiche di S
Teorema di deduzione/Pseudo Scoto/Doppia negazione/ Contrapposizione/Riduzione all'assurdo
5. S e le sue estensioni
Linguaggi del prim'ordine/Teorie del prim'ordine/Due lemmi che vertono sulla coerenza/Lemma di Lindenbaum
6. Teorie e modelli
Modello di una teoria/Chiusura/Prima parte della dimostrazione/Seconda parte della dimostrazione
7. Correttezza
Corrispondenza tra sintassi e semantica/Teorema di correttezza/Correttezza e insiemi di strutture
8. Completezza
Teorema di completezza/Completezza e insiemi di strutture/Il “significato? dei teoremi di correttezza e di completezza
9. Modelli e cardinalità
Numeri cardinali/ Teorema di Löwenheim-Skolem/Teorema di compattezza
10. Relazioni tra modelli
Isomorfismo/Categoricità/Teoria degli insiemi/Teorie dell'ordinamento/Geometria euclidea elementare
Bibliografia.

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